solitoni.bojan.info

Solitonska rješenja Korteweg-de Vries jednačine

diplomski rad, novembar 2004
Korteweg–de Vries jednačina je nelinearna jednačina, koja je nastala kao model valova na plitkoj vodi, ali je našla primjene i u brojnim drugim granama fizike. Vrlo je tijesna njena povezanost sa Sturm– Liouvilleovim problemom, Schroedingerovim operatorom i inverznim problemom rasijanja. Posebno je interesantna i zbog svojih solitonskih rješenja, koja su u ovom radu izvedena analitički za najjednostavnije slučajeve, i analizirana numerički za određene početne uvjete.

Solitoni - osnovni pojmovi

seminarski rad, decembar 2003
Uvodni članak o solitonima. Definicija solitona i kratak pregled istorije. Ukazano je i na neka svojstva nelinearnih sistema u fizici općenito. Izvedeno je solitonsko rješenje Korteweg-de Vriesove jednadžbe i analizirana su njegova svojstva. Bez izvoda su grafički i animacijama prikazani i: dubletsko i tripletsko rješenje KdV jednadžbe, te dubletska rješenja sinus-Gordonove i Boussinesqove jednadžbe.